Бурение скважин | Технология | Цены | Фото и видео | Техническая литература
    
   

Гидродинамический метод
 






Техническая литература



Станок для бурения БУР-50:
Бурение скважин
  Гидродинамический метод

Для аналитических расчетов производительности водозаборных скважин в типовых условиях используется общая теория взаимодействующих скважин, позволяющая определить понижение уровня' в любой точке пласта. Чаще всего определяется понижение уровня подземных вод в центре водозаборного участка.

Рассмотрим типовые аналитические зависимости оценки эксплуатационных запасов подземных вод применительно к дискретному расположению скважин на водозаборном участке и обобщающей системе (системе «большого колодца»).

Для дискретного расположения скважин, когда число взаимодействующих скважин на водозаборном участке не превышает 8—10, аналитические расчеты являются сравнительно- простыми. При большем числе сКважин расчеты усложняются и являются очень трудоемкими. В этом случае аналитические расчеты' целесообразно производить для условий обобщенных систем.

Сущность приема обобщенных систем, как отмечает Ф. М. Бочевер, состоит в том, что реальные группы взаимодействующих скважин заменяются бесконечным множеством линейных источников с постоянным расходом, равномерно распределенным по линии или JIO площади, приблизительно соответствующим действительному расположению скважин. Суммарный расход этих источников принимается равным расходу реальных скважин. Таким путем большое количество взаимодействующих скважин на групповых водозаборах заменяется одним укрупненным каптажным сооружением, например, галереей или «большим колодцем».. Тогда представляется" возможность определить расчетное понижение уровня подземных вод при заданной производительности водозабора в центре «большого колодца», что является вполне достаточным для оценки эксплуатационных запасов подземных вод. Учитывая, что разведанные запасы, как правило, оцениваются на продолжительный срок эксплуатации, для аналитических расчетов можно применять уравнение для больших периодов времени после начала отбора.

Все ' нижеприводимые формулы в этом разделе записаны для условий напорного режима. При использовании этих зависимостей для расчета водозаборов, работающих в безнапорных и напорно-безнапорных пластах, расчетные уравнения могут быть преобразованы путем следующей замены: для безнапорных

2mS = H2—h2; » (16.1)

для напорно-безнапорных 2mS.~m (2Hi — т) — h2, (16.1а)

где т — мощность напорного горизонта; S — понижение уровня подземных вод в напорном горизонте; Н — мощность безнапорного горизонта; h — величина остаточного столба воды в безнапорном или напорно-безнапорном горизонте; Hi— первоначальный напор, отсчитываемый от подошвы напорного горизонта.

Преобразование для напорно-безнапорных пластов, приведенное выше, является строгим для установившегося движения и-приближенным, но вполне применимым для практических расчетов для неустановившегося режима фильтрации. Этими преобразованиями можно пользоваться при условии, когда at(R02^ 3. ,

Радиус «большого колодца» So для различных систем расположения реальных скважин на разведочном участке можно определять по следующим зависимостям: #о = 0,2/—для линейного ряда скважин; (16.2)

(16.3)

(16.4)

R0 — 0,lP—Для площадной системы; Ro = R—для кольцевой системы,

где I — длина реального ряда скважин при линейной системе; Р — периметр площади расположения скважин при площадной системе; R — радиус кольца, по которому расположены скважины при кольцевой системе.

На водозаборах, схематизированных в виде обобщенных систем «больших колодцев», общее расчетное понижение уровня при заданной производительности каптажа определяется по следующей формуле:



(16.5) где 5ВП — понижение уровня в скважине, вызванное внешним воздействием работы системы скважин и зависящее от вида системы и граничных условий продуктивного горизонта; SCK — дополнительное понижение в той же скважине, зависящее от расположения скважин внутри системы, их несовершенства и расхода каждой скважины.

Оценка эксплуатационных запасов подземных вод для месторождений, разрез которых представлен однослойным водоносным горизонтом для условий неограниченного в плане водоносного горизонта и дискретно расположенных скважин. При эксплуатации совершенных скважин с постоянным дебитом в однородном неограниченном в плане и изолированном пласте, понижение уровня подземных вод в любой точке пласта, расположенной на расстоянии г от скважины, в момент времени t можно определить по уравнению Тейса (см. формулы (12.1) и (12.2)).

В некотором удалении от водозаборной скважины в зоне ее влияния будет формироваться квазистационарный режим фильтрации. Кривая депрессии будет иметь тот же вид, что и при установившемся режиме, т. е. будет подчиняться логарифмической зависимости и снижаться во времени параллельно самой себе.-В. Н. Щелкачевым было показано, что на некотором расстоянии от водозаборной скважины r = Rn, понижение уровня воды незначительно, т. е. в пределах естественной годовой амплитуды колебания. (16.6)

(16.7) Эта величина Rn была названа приведенным радиусом влияния

Rn=l,5^at . Подставив значение Rn в формулу (12.2), получим уравнение для'ііонижения уровня подземных вод в любой точке пласта ?о . К ' 90 In Я

4nkm г2 2nkm г Тогда понижение уровня подземных вод непосредственно в скважине SCk радиусом гс можно определить по выражению

Оценку эксплуатационных запасов подземных вод по производительности водозабора, состоящего из группы взаимодействующих скважин можно выполнить, используя метод наложения течений (рис. 44).

Так как эксплуатация обычно производится длительное время, когда справедливым является логарифмическое преобразование функции — Е{, аналитические расчеты можно выполнить по формуле для условий квазистационарного режима фильтрации, если на водозаборном участке все взаимодействующие скважины пущены в эксплуатацию одновременно. При этих условиях расчетное понижение уровня подземных вод во взаимодействующей скважине можно определить по следующему уравнению:

п SPac=-T^-ln-^+ (16.9)

2 nkm rc L-i 2п km ri i= 1 где Qo — дебит скважины, в которой определяется расчетное Понижение урОВНЯ Орас ; Qi—-дебит г-й скважины (t=l, 2, 3...), взаимодействующей со скважиной, в которой производится расчет понижения уровня; гс — радиус скважины, в которой определяется расчетное понижение уровня Spac; г — расстояние от скважины, в которой рассчитывается уровень до 1-й взаимодействующей с ней скважины; л — число скважин на водозаборном участке; t — расчетное время эксплуатации водозабора.

При разведке отдельных типов месторождений подземных вод и оценке на их площади эксплуатационных запасов гидродинамическим методом нередко возникает необходимость учитывать несовершенства разведочных скважин. Такие условия, например, могут иметь место при разведке месторождений подземных вод широких речных долин, где мощность продуктивного горизонта может быть довольно значительной. Принято различать несовершенство разведочных скважин по степени и характеру вскрытия пласта. По первому признаку несовершенство обусловливается неполнотой вскрытия продуктивного пласта водоприемной частью скважины. В результате часть напора фильтрационного потока расходуется на преодоление дополнительного сопротивления.

Несовершенство по характеру вскрытия практически свойственно почти всем разведочным скважинам. Оно определяется рядом причин: несовершенной конструкцией фильтра, изменением естественной проницаемости пород вокруг ствола скважины при ее бурении и др. Несовершенство скважин обусловливает дополнительное понижение уровня.

Для условий неограниченного пласта понижение уровня воды в несовершенной скважине можно определить по формуле S"c=—%-flh-^+Ei + E,). (16.12)

2nkm \ г ) где gi — дополнительное сопротивление скважины по степени вскрытия пласта; ?2 — то же, по характеру вскрытия. При оценке эксплуатационных запасов подземных вод дополнительное сопротивление Ці с достаточной точностью можно принять h^fikJm; т/г),

(16.13) где /ф — длина водонапорной части фильтра; т — полная мощность водоносного горизонта; г — радиус скважины. Значение |i определяется по графикам. Следует однако отметить, что" надежной методики определения дополнительного сопротивления несовершенной скважины по характеру вскрытия пласта в настоящее время нет. Учитывая это обстоятельство, целесообразно при оценке эксплуатационных запасов учитывать значение общего гидравлического сопротивления, которое может быть найдено по данным опытных откачек:

Согласно В. М. Шестакову, несовершенство скважины может быть также учтено путем введения в расчет по формулам совершенной скважины так называемого приведенного радиуса скважины г'с:

(16.15) где гс — радиус реальной несовершенной скважины.

При оценке, эксплуатационных запасов необходимо учитывать, что несовершенство скважин влияет на формирование воронки депрессии лишь на расстоянии от скважины, не превышающем значение мощности водоносного горизонта. Поэтому при расчетах дебита ^группы взаимодействующих скважин, расположенных на расстояниях, превышающих, как правило, мощность водоносного горизонта, поправки на несовершенство вводятся лишь при определении понижения уровня воды в самих скважинах, действующих как одиночные. При расчете срезок уровней несовершенством скважин можно пренебречь.

Согласно формуле (16.5) расчетное понижение уровня в центре «большого колодца» будет слагаться из понижения уровня в скважине, вызванного внешним воздействием системы в целом 50б, а также из величины дополнительного понижения уровня в той же скважине 5СкВ 5рас = 5об +ASckb- (16.16)

Расчетную зависимость для определения понижения уровня подземных ВОД в ВОДОНОСНОМ горизонте (не В скважине) 5об, формирующуюся под влиянием действия обобщенных систем («большого колодца») можно представить в следующем, виде: Зоб =-т^-Яоб, (16.17) Ankm

где Ro6 — внешнее фильтрационное сопротивление, вызываемое действием обобщенной системы и зависящее от типа, размеров системы, условий на границах пласта, а также продолжительности работы скважины. По формуле (16.17) можно произвести определение понижения уровня подземных вод в отдельных точках пласта и на самих участках расположения взаимодействующих скважин.

Величину дополнительного понижения уровня ASCKB, вызванного сопротивлением конкретной скважины, можно определить по формуле ASCKB = QI AFLCKB, (16.18) 4 nkm где A Rckb — дополнительное сопротивление, зависящее от расположения скважин внутри системы и их несовершенства (так называемое внутреннее сопротивление). Величину внешнего фильтрационного сопротивления Ro6 при оценке разведанных запасов подземных вод в условиях неогра

ниченного в плане пласта можно определить по следующей формуле: радиус системы «большого колодца». Для различных обобщенных систем скважин на водозаборном участке значение гк можно определить по формулам (16.2), (16.3), (16.4).

Определение Ro6 по формуле (16.19) можно проводить при следующих условиях: для линейной системы, когда аі/г2к^2,5; для кольцевой системы, когда at!r2K^.3,5; и для круговой, когда a*/r2"> 4. Внутреннее

ГИДраВЛИЧеСКОе сопротивление — Д^скв можно определить по зависимости (по Ю. П. Борисову)

А^скв = 2 An _ІП_ А , (16.20) V гскв ' где гпр — приведенный радиус влияния данной скважины внутри обобщающей системы; g — гидравлическое сопротивление, вызываемое несовершенством данной скважины. Величину г пр можно определить по следующим формулам: а) для линейной и кольцевой систем при расстояниях между скважинами, равных'2в: гпр = Ыя; (16.21) б) для площадной системы расположения скважин:

гпр±0,47, д/-^- , (16.22) где Fi — площадь круга, равная площади области вокруг і-й скважины, ограниченной линиями, проходящими между соседними скважинами. При указанных выше условиях расчетное понижение уровня подземных вод в скважине, расположенной в обобщенной системе (например, в центре «большого колодца»), на конечный срок эксплуатации группового водозабора и при заданной общей его производительности (эксплуатационные запасы) можно определить по следующей зависимости:

QcyM — суммарная производительность группового водозабора (эксплуатационные запасы); Qi — дебит скважины, в которой производится определение iSpac.

Если на площади месторождения подземных вод при оценке их эксплуатационных запасов расположен не один, а несколько взаимодействующих групповых водозаборов (обобщающих систем), то расчеты по определению 5рас производятся по методу наложения фильтрационных течений. Для определения расчетного понижения уровня в этих условиях в любой точке пласта в любой момент времени можно воспользоваться следующей зависимостью:

где QcyM — суммарный расход взаимодействующих обобщенных систем (эксплуатационные запасы); RoGt — внешнее гидравлическое сопротивление t-й обобщенной системы (t=l, 2, 3...), работающей с суммарным дебитом QcyMr При оценке разведанных запасов подземных вод для типовых условий и о л уо граниченно г о пласта чаще всего принимается расчетная схема, когда водозаборное сооружение расположено вблизи реки с постоянным напором, или вблизи контакта водосодержащих пород с непроницаемыми породами. При этом граница продуктивного горизонта с рекой, как правило, рассматривается как граница с постоянным напором (# = const; 5 = 0), а граница с непроницаемыми породами, как граница с постоянным расходом (Q = 0). Как в первом, так и во втором случае, расчетные зависимости для оценки разведанных запасов основаны на применении метода зеркальных отображений и метода наложения течений.

При оценке эксплуатационных запасов подземных вод на разведочном участке, где продуктивный горизонт имеет постоянно действующий источник питания (например, река, водохранилище и др.), гидродинамические расчеты производятся, как правило, по формулам установившейся фильтрации потока.

1—4 — реальные скважины на площади разведочного участка: 1'—4' — зеркальное отражение реальных скважин относительно границы Для расчета дискретных взаимодействующих скважин, любым образом расположенных на площади разведочного участка (рис. 45), расчетное понижение уровня подземных вод будет складываться из So в каждой скважине при работе ее как одиночний с деби том Qo и срезки уровня AS,, вызванной работой остальных скважин с дебитом QT. Суммируя эти значения, полное понижение уровня при оценке эксплуатационных запасов подземных вод в расчетной скважине на участке можно определить по следующей зависимости:

где QcyM — суммарные эксплуатационные запасы подземных вод (заданная производительность водозабора в соответствии с заявленной потребностью); rc, п — радиусы скважины, в которой определяется расчетное понижение уровня (обычно в центре водозабора); ро и р,- — расстояния от скважины, в которой определяется расчетное понижение уровня до ее зеркального отображения и расстояние до этой скважины от остальных зеркально отображенных скважин (см. рис. 45). В условиях полуограниченного пласта с контуром постоянного напора водозаборные сооружения чаще всего представляются в виде линейного ряда скважин, расположенных параллельно руслу реки. При такой схеме понижение уровня подземных вод в каждой скважине ряда неограниченной длины (когда отношение /о/2/ 0,1) при одинаковых дебитах скважины Qo и при одинаковых расстояниях между скважинами 2s может быть рассчитано по формуле Маскета-Лейбензона

где Qсум — суммарная производительность водозабора; /0 — расстояние'от ряда скважин до реки (с учетом значения AL); / — половина общей длины линейного ряда скважин; п — число скважин.

В случае, когда на разведочном участке линейный ряд скважин имеет ограниченную длину (отношение 10/21>1), расчетное понижение уровня воды в центре ряда при определении эксплуатационных запасов можно определить по формуле В. М. Шестакова

Для расчетной схемы «граница с постоянным расходом» расчетное понижение уровня подземных вод, вызванное откачкой из одиночной скважины в любой точке пласта, будет слагаться из суммы понижений в реальной скважине Si и зеркально отображенной скважине ASi, т. е. Spec = S1 + AS1. (16.30) Снижение уровня в этом случае будет происходить в условиях неустановившейся фильтрации потока.